Question

在水平地面上放一木板B，重力為G₂=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G₁=500N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來(lái)，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：當(dāng)木板剛要從貨箱下抽出來(lái)，B與A和地面間的靜摩擦力達(dá)到最大值，此時(shí)F最小．先以A為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出B對(duì)A的支持力和摩擦力，再以B為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出F．

解答：解：以A為研究對(duì)象，物體的受力圖如圖，根據(jù)平衡條件得
     Tcosθ=f
     N+Tsinθ=G₁
 又f=μN(yùn)  
得N=363.64N，f=181.81N
再以B為研究對(duì)象，分析受力得知，B水平方向受到拉力、A對(duì)B水平向右的摩擦力f′和地面對(duì)B水平向右的摩擦力f₁．
根據(jù)牛頓第三定律得：f′=f=181.81N
由平衡條件得：
  N₁=N′+G₂
  F_min=f′+f₁
其中N′=N，f₁=μN(yùn)₁=μ（N+G₂）=231.81N
∴F_min=413.6N
答：想把木板從貨箱下抽出來(lái)，F(xiàn)至少應(yīng)為413.6N．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的平衡問(wèn)題，分析物體的受力情況是關(guān)鍵，這也是學(xué)習(xí)力學(xué)應(yīng)培養(yǎng)的基本功．