Question

光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，利用光電計(jì)時(shí)器來探究合外力做功與動能變化的關(guān)系．
如圖2所示，水平面O點(diǎn)左側(cè)是光滑平面，右側(cè)是粗糙平面，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧處于自然長度時(shí)右端恰好在O點(diǎn)，在O點(diǎn)固定光電門可以測出木塊通過O點(diǎn)的時(shí)間，木塊與彈簧不相連．現(xiàn)用木塊將彈簧壓縮一段距離，然后由靜止釋放，將彈簧壓縮的長度x、木塊通過光電門的時(shí)間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中．

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4	5	6
壓縮量x/cm	10	15	20	25	30	35
時(shí)間t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距離s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木塊長L，通過光電門時(shí)間t，則木塊通過光電門時(shí)的速度v₀=______；
（2）從理論上講，木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時(shí)間t關(guān)系應(yīng)是s∝______；請你運(yùn)用數(shù)據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在圖a所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性；
（3）選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹吭趫Db所示的坐標(biāo)紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象寫出的關(guān)系應(yīng)是s∝______；
（4）由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢能應(yīng)等于木塊在水平面上滑行中產(chǎn)生的總內(nèi)能，由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系應(yīng)是E_P∝______．

Answer 1

（1）利用木板通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此有：
v0=

L

t

故答案為：

L

t

．
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：v²=2as，得：

L2

t2

=2as．
因此木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時(shí)間t關(guān)系應(yīng)是：s∝t^-2．
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，得出s與t^-2的關(guān)系圖象為：



（3）利用描點(diǎn)法畫出圖象如下所示：



圖象為過原點(diǎn)的直線，因此s∝x²．
故答案為：x²．
（4）根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系應(yīng)是E_P∝x²．
故答案為：x²．