Question

18．如圖所示，真空中有一個半徑為R，質(zhì)量均勻分布的玻璃球，由a、b兩種單色光組成的復(fù)合光束射入該玻璃球，當(dāng)入射角θ等于60°時，其折射光束和出射光束如圖所示．已知a光束第一次射出此玻璃球后的出射光束相對復(fù)合光束的偏轉(zhuǎn)角也為60°，c為真空中的光速，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a光在玻璃中穿越的時間為t=$\frac{3R}{c}$
• B． 用同一裝置分別進(jìn)行雙縫干涉實驗時，b光的亮條紋間距比a光大些
• C． a、b光從真空進(jìn)入玻璃球，其頻率將變小
• D． 適當(dāng)增大入射角θ，a、b光束都可能發(fā)生全反射

Answer 1

分析 由折射定律求出折射率，得到光在玻璃球中的傳播速度v，由幾何關(guān)系求出光玻璃球中傳播的距離s，由t=$\frac{s}{v}$求a光在玻璃中穿越的時間．
先根據(jù)光路圖讀出b光偏折程度大于a光的偏折程度，從而根據(jù)折射定律得出b光的折射率大于a光的折射率，折射率越大的光頻率越大，波長越短，再進(jìn)行分析．

解答 解：A、a光入射角為i=60°，折射角為r=30°，則玻璃球?qū)�a光的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
光在玻璃球中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$，由幾何關(guān)系得光玻璃球中傳播的距離s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R，a光在玻璃中穿越的時間 t=$\frac{s}{v}$，聯(lián)立得 t=$\frac{3R}{c}$．故A正確．
B、根據(jù)光路圖讀出b光偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，則b光的頻率高，波長短，由△x=$\frac{L}wvsydry$λ，則b光的干涉條紋間距小些，故B錯誤．
C、光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，則a、b光從真空進(jìn)入玻璃球，其頻率不變，故C錯誤；
D、由于光線射到玻璃球內(nèi)表面時，入射角等于光線進(jìn)入玻璃球時的入射角，根據(jù)光路可逆性可知，不可能發(fā)生全反射，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題是折射定律和幾何知識的綜合，畫出光路圖，運用幾何關(guān)系和光路可逆性原理結(jié)合分析是關(guān)鍵．