Question

（10分）在如圖所示的xoy平面內(nèi)(y軸的正方向豎直向上)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場,有帶正電的小球自坐標(biāo)原點O沿y軸的正方向豎直向上拋出,它的初動能為5J,不計空氣阻力,當(dāng)它上升到最高點M時,動能為4J.

(1)試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動;
(2)若帶電小球落回到x軸上的P點,在圖中標(biāo)出P點的位置,并大致繪出其軌跡;
(3)求帶電小球到達(dá)P點的動能.

Answer 1

（1）豎直方向做勻減速直線運(yùn)動（豎直上拋運(yùn)動），水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(2)

(3)

試題分析：（1）對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受到重力（豎直向下）和電場力（水平向右）的作用；（1分）
由于小球初速度豎直向上，初速度水平分量為零，故小球豎直方向做勻減速直線運(yùn)動（豎直上拋運(yùn)動），水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。（1分）
（2）由豎直上拋運(yùn)動的特點可知，小球從O點到M的時間與從M點到P點的時間相等，又水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，故兩端連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)水平位移之比為1：3，得P點坐標(biāo)如圖所示；（分析得2分，作圖正確得1分，共3分）

（3）設(shè)小球在M點的速度為v₁，在P點的速度為v，將v沿水平方向和豎直方向分解，水平分量為v₂，豎直分量為v₃；
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的特點知：v₃=v₀    ①（1分）
水平方向做勻加速直線運(yùn)動，v₁沿水平方向，故v₂=2v₁       ②（2分）
由題意可知       ③
P點的動能    ④（1分）
由①②③④四式，解得。（1分）
點評：難度較大，注意把復(fù)雜的曲線運(yùn)動分解為兩個方向的分運(yùn)動，利用分運(yùn)動具有獨立性和等時性求解，巧妙應(yīng)用功能關(guān)系是本題重點考查的