Question

（2011?西安區(qū)一模）如圖a、b所示，是一輛質(zhì)量為m=6×10³kg的公共汽車在t=0和t=3s末兩個(gè)時(shí)刻經(jīng)過同一站牌的兩張照片．當(dāng)t=0時(shí)，汽車剛啟動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)．圖c是車內(nèi)水平橫桿上用輕繩懸掛的拉手環(huán)經(jīng)放大后的圖象，輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°．根據(jù)題中提供的信息，不能計(jì)算出的物理量有（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）（　　）

A．汽車的長度

B．第3s末汽車的速度

C．第3s末汽車牽引力的功率

D．3s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功

Answer 1

分析：（1）題中車的運(yùn)動(dòng)和手環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況相同，根據(jù)C圖可以算出手環(huán)的加速度，也就知道了小車的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)的公式就可以算出一些物理量；
（2）由a、b兩圖可知汽車的長度就是3s內(nèi)的位移；
（3）3s末的速度可以根據(jù)速度時(shí)間公式求出；
（4）求汽車的瞬時(shí)功率，可根據(jù)p=Fv，求解；
（5）合力做的功可根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答：解：根據(jù)c圖對(duì)手環(huán)進(jìn)行受力分析，受重力和繩的拉力，合力水平向右，F(xiàn)_合=mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律可以知道手環(huán)的加速度a=

F合

m

=gtanθ=7.5m/s²，
   
    故汽車的加速度也是7.5m/s²．
    由a、b兩圖可知汽車的長度就是3s內(nèi)的位移，L=v0t+

1

2

at2=

1

2

×7.5×9m=33.75m，汽車的長度可以算出，故A錯(cuò)誤；
    第3s末汽車的速度v=v₀+at=22.5m/s，可以算出，故B錯(cuò)誤；
    第3s末汽車牽引力的功率p=Fv，已知3s末的瞬時(shí)速速，如果再知道牽引力就可以算汽車瞬時(shí)功率了，根據(jù)牛頓第二定律可以算出汽車的合外力，但是不知道汽車所受的阻力，就不能算出牽引力，所以不能算出3s末的瞬時(shí)功率，故C正確；
   合外力對(duì)物體所做的功可以根據(jù)動(dòng)能定理去解，W合=

1

2

mv2-0=1.52×10⁶J，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速運(yùn)動(dòng)的常規(guī)題型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題，難道不大，屬于基礎(chǔ)題．