如圖15所示，質(zhì)量為M的長滑塊靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k且足夠長的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為F.使一質(zhì)量為m、初速度為v0的小物體，在滑塊上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧.彈簧的彈性勢能表達式為Ep=kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量).

圖15

(1)給出細繩被拉斷的條件.

(2)長滑塊在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大向左的加速度為多大?

(3)小物體最后離開長滑塊時，相對地面速度恰好為零的條件是什么?

(1)設(shè)彈簧壓縮量為x1時繩被拉斷：kx1=F從初始狀態(tài)到壓縮至繩被拉斷的過程中，

故細繩被拉斷的條件為v0＞

(2)設(shè)繩被拉斷瞬間，小物體的速度為v1，有

解得v1=.

當彈簧壓縮至最短時，滑塊有向左的最大加速度am，此時，設(shè)彈簧壓縮量為x2，小物體和滑塊有相同的速度為v2，從繩被拉斷后到彈簧壓縮至最短時，小物體和滑塊、彈簧系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒：mv1=(M+m)v2

由牛頓第二定律：kx2=Mam

解得am=

(3)設(shè)小物體離開時，滑塊M速度為v′，有：mv1=Mv′，

解得m-M=

由于v0＞0，故物體最后離開滑塊時，相對地面速度恰好為零的條件是m＞M，且滿足m-M=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（08年茂名市二模）(16分)如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現(xiàn)加一個水平向右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成θ=300角的A點。求：

(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；

(2)外加電場大��；

(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點C時，繩受到的拉力。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現(xiàn)加一個水平和右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成 θ=300角的A點。求：

(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；

(2) 外加電場大�。�

(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點C時，繩受到的拉力

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現(xiàn)加一個水平向右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成 θ=300角的A點。求：

 (1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力和外加電場大��；

(2)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點C時，繩受到的拉力。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點A用力向上壓，當彈簧2的彈力大小為時，彈簧1的下端點A上移的高度是多少？

                                                                                            

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15所示，質(zhì)量為m1＝5 kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量m2＝10 kg，且始終靜止，取g＝10 m/s2，求：  

(1)斜面對滑塊的摩擦力；

(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力。

  圖15

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