Question

8．如圖所示，在光滑水平軌道上有一質(zhì)量m₁=20㎏的小車，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩連著一質(zhì)量m₂=25㎏足夠長(zhǎng)的拖車，質(zhì)量m ₃=15㎏的小物體放在拖車右端，小物體與拖車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小車突然以V₀=3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．
求：（1）三者速度相同為多大？
（2）三者速度相同時(shí)，小物體在拖車上滑行的距離？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）將小車、拖車和物體三個(gè)物體看成一系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出三者一起運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）輕繩從伸直到拉緊的時(shí)間極短，在此過(guò)程中，小車與拖車在水平方向上動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒求出小車和拖車的共同速度，然后物體在拖車上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出拖車和小車整體與物體的位移，從而求出它們的相對(duì)位移

解答 解：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m₁V₀=（m₁+m₂+m₃）V₁₂₃
代入數(shù)據(jù)  20×3=（20+25+15）V₁₂₃
V₁₂₃=1m/s
（2）小車與拖車動(dòng)量守恒：m₁V₀=（m₁+m₂）V₁₂
20×3=（20+25）V₁₂
解得V₁₂=$\frac{4}{3}$ m/s
系統(tǒng)功能關(guān)系：μm₃g S=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）V₁₂²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₃）V₁₂₃²
0.2×15×10S=$\frac{1}{2}×$（20+25）×（4/3）²-$\frac{1}{2}×$（20+25+15）×1²
S=$\frac{1}{3}$m
答：（1）三者速度相同為1m/s
（2）三者速度相同時(shí)，小物體在拖車上滑行的距離$\frac{1}{3}$m

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)，研究的過(guò)程，運(yùn)用合適的定律進(jìn)行求解