Question

8．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m．且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，下列說(shuō)法正確是（　�。�

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求得CD=4m
• C． 可以求得OA之間的距離為1.125m
• D． 可以求得OB之間的距離為3.25m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²，分析能否求出加速度的大�。�根據(jù)在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，可求得CD．某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，結(jié)合v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，即可表示出B點(diǎn)的速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析能否求出OA的距離．

解答 解：A、設(shè)物體通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為t．由△x=at²可得，物體的加速度的大小為 a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$，由于t未知，所以不能求出a．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù) x_CD-x_BC=x_BC-x_AB=1m，可知x_CD=3+1m=4m，故B正確；
CD、物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為 v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{AB+BC}{2t}$，再 v_t²=2ax可得，OB兩點(diǎn)間的距離為 x_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$，由于v_B和a都求不出，所以不能求出OA間的距離，也不能求出OB間的距離．故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．