Question

（12分）真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板a和b之間的距離為d，兩板之間的電壓Uab按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為T．在t=0時刻，一帶電粒子(+q)僅在該電場的作用下，由a板從靜止開始向b板運(yùn)動，并于t=nT(n為自然數(shù))時刻，恰好到達(dá)b板。

求：（1）帶電粒子運(yùn)動過程中的最大速度為多少？

（2）若粒子在時刻才開始從a板運(yùn)動，那么經(jīng)過同樣長的時間，它將運(yùn)動到離a板多遠(yuǎn)的地方？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）d/3

【解析】

試題分析：（1）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速度為a，前半個周期為加速運(yùn)動，后半個周期為減速運(yùn)動，在一個周期中最后速度為0，帶電粒子重復(fù)這個過程。所以在前半個周期末的速度最大.

   得到   則： 

(2)設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速度為a，前半個周期為加速運(yùn)動，后半個周期為減速運(yùn)動，所以a、b間距離①

若粒子在時刻開始從a板運(yùn)動，該粒子向b板運(yùn)動的距離

在電場力作用下返回a板的距離

該粒子向b板運(yùn)動的合位移為②

聯(lián)立①②，則

考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的勻變速直線運(yùn)動

點(diǎn)評：此類題型看似過程復(fù)雜，但實(shí)際上就是物體經(jīng)歷的多個勻加速和勻減速直線運(yùn)動的合成。另外還可以通過v-t圖像來解決這一類多過程且反復(fù)重復(fù)的運(yùn)動過程。通常情況v-t圖像比解析法具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，建議優(yōu)先使用v-t圖像法