Question

（2013?常德模擬）有兩個(gè)正電荷和兩個(gè)負(fù)電荷，電荷量相等，分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，如圖所示．A、B、C、D為正方形四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．A、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同

B．A、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同

C．將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能先增大后減小

D．位于過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的直線上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也為零

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)和矢量合成法則求解．
電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為0．
根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化．

解答：解：A、B：設(shè)正方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)電荷電量為Q，如圖

若將四個(gè)電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢(shì)線；所以AC兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；
ad兩個(gè)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)的方向向下，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；bc兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)方向向上，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；四個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)方向：A向下，C向上．
同理，若將四個(gè)電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左．
所以ABCD四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤，B正確．
C：由以上分析可知，AC是一條等勢(shì)線，故帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能不變．故C錯(cuò)誤；
D：對(duì)O點(diǎn)研究：兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，兩個(gè)負(fù)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0．
過(guò)O點(diǎn)的垂線位于過(guò)AC和BD兩條等勢(shì)線的等勢(shì)面上，這兩個(gè)等勢(shì)面與無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等，為0，所以過(guò)O的垂線的電勢(shì)都為0．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題以點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)為背景，考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變等．