Question

（2011?煙臺模擬）如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強電場中，管的內(nèi)壁光滑，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m，帶電量為+q的小球從管中A點由靜止釋放，已知qE=mg，以下說法中正確的是（　　）

A．小球釋放后，到達B點時的速度為零，并且在BDA間往復運動

B．小球釋放后，第一次達到最高點C時恰對管壁無壓力

C．小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點C時對管壁的壓力之比為1：5

D．小球釋放后，第一次經(jīng)過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5：1

Answer 1

分析：小球釋放后，在重力和電場力的共同作用下，沿管道運動，根據(jù)動能定理，分別計算出其經(jīng)過各已知點的速度，在根據(jù)向心力公式計算出其對軌道的壓力．小球每循環(huán)一周，加速一次！

解答：解：根據(jù)題意   
              qE=mg           ①
小球從A運動到D的過程     
              mgr+qEr=

1

2

mv_D² ②
在D點
              F_N-mg=m

v 2 D

r

      ③
小球從A第一次運動到C的過程
              mg（-r）+qE（2r）=

1

2

mv_C1²   ④
在C點第一次
             mg+F_N1=m

v 2 c1

r

     ⑤
小球從A第二次運動到C的過程
             mg（-r）+qE（4r）=

1

2

mv_C2²  ⑥
在C點第二次
             mg+F_N2=m

v 2 c2

r

   ⑦
由①～⑦式，解得
            F_N=5mg
            F_N1=mg
            F_N2=5mg
故選CD．

點評：本題中關鍵要理清物體的運動規(guī)律，物體每循環(huán)一周，動能增加一次；同時要注意物體對軌道的壓力等與軌道對物體的支持力！