Question

6．如圖a所示，一傾角為37°的傳輸帶以恒定的速度運行．現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度-時間圖象如圖b所示，取沿著傳輸帶向上為正方向，（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）0-10s內(nèi)物體的對地位移；
（2）物體與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)；
（3）0-10s內(nèi)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內(nèi)的位移為正值，在2-10s內(nèi)的位移為負(fù)值．
（2）根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)．
（3）0-10s內(nèi)物體機(jī)械能增量等于動能增加量與重力勢能增加量之和．在前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，求出相對位移△s，產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：（1）根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，從圖中可知物體位移 s=$\frac{（4+8）×6}{2}-\frac{2×3}{2}$=33m
（2）由圖象知，物體在傳送帶上滑動時的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=l.5m/s²          
對此過程中．對物體，由牛頓第二定律得，μmg cosθ-mgsinθ=ma                  
可得：μ=$\frac{15}{16}$≈0.94                                    
（3）0～10s內(nèi)只有前6s物體與傳送帶發(fā)生相對滑動．
0～6s內(nèi)傳送帶運動距離 s_帶=6×6m=36m                       
0～6s內(nèi)物體位移s_物=9m                                     
△s=s_帶-s_物=27m                                                   
產(chǎn)生的熱量Q=μmgcosθ•△s=405J                          
答：
（1）0-10s內(nèi)物體位移的大小是33m；
（2）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)是0.94；
（3）0-10s內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q是405J．

點評 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運動情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系求解相關(guān)的量，對于摩擦生熱，要根據(jù)相對位移求解