Question

如圖所示，在一根一端封閉、內(nèi)壁光滑的直管MN內(nèi)有一個(gè)帶正電的小球，空間中充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．開(kāi)始時(shí)，直管水平放置，且小球位于管的封閉端M處．現(xiàn)使直管沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后小球到達(dá)管的開(kāi)口端N處．在小球從M到N的過(guò)程中（　�。�

A．磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功

B．直管對(duì)小球做了正功

C．磁場(chǎng)力的方向一直沿MN方向

D．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一曲線

Answer 1

分析：小球能從管口處飛出，說(shuō)明小球受到指向管口洛倫茲力，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿管子向里和垂直于管子向右兩個(gè)方向．根據(jù)受力情況和初始條件分析兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)情況，研究軌跡．

解答：解：A、洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故A正確；
B、對(duì)小球受力分析，受重力、支持力和洛倫茲力，其中重力和洛倫茲力不做功，而動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理可知支持力做正功，故B正確；
C、D、設(shè)管子運(yùn)動(dòng)速度為v₁，小球垂直于管子向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F₁=qv₁B，q、v₁、B均不變，F(xiàn)₁不變，則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，洛倫茲力方向不斷變化，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題中小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，其研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)類似：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，其軌跡是拋物線．本題采用的是類比的方法理解小球的運(yùn)動(dòng)．