Question

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子沿
OO′方向連續(xù)不斷地放出速度的帶正電的粒子。在直線MN的右側(cè)分布有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時(shí)間變化的U―t圖線如圖乙所示。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設(shè)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的）。求：
   （1）時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場時(shí)的速度大小和方向。
   （2）從粒子源放出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間和最長時(shí)間。

Answer 1

（18分）解： （1）設(shè)板間距為d，t=0.1s時(shí)刻釋放的粒子在板間做類平拋運(yùn)動 在沿電場方向上 …………① 2分 粒子離開電場時(shí)，沿電場方向的分速度…………② 2分 粒子離開電場時(shí)的速度 …………③ 2分 粒子在電場中的偏角為…………④ 2分 由①②③④得 1分 1分 說明：用聯(lián)立求出正確結(jié)果，參照上述評分參考給分. （2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期 3分 不同時(shí)刻釋放的粒子在電場中的偏角不同，進(jìn)入磁場后在磁場中運(yùn)動的時(shí)間不同，大的磁場中的偏角大，運(yùn)動時(shí)間長。 時(shí)刻釋放的粒子，在電場中的偏角為0，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最短 3分 時(shí)刻釋放的粒子，在電場中的偏角最大為45°，在磁場中的運(yùn)動時(shí)間