Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩極板M、N，接上直流電源．上極板M的中央有一小孔A，在A的正上方h處的B點(diǎn)，有一小油滴自由落下．已知小油滴的電量Q=3.5×10^-14 C，質(zhì)量m=3.0×10^-9kg．當(dāng)小油滴即將落到下極板時(shí)速度恰為零．兩極板間的電勢(shì)差U=6×10⁵ V（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：?（1）兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）設(shè)平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，則該電容器帶電量Q是多少？
（3）B點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方 h多高處？

Answer 1

分析：小油滴下落過(guò)程中，先受重力，在M板以上做自由落體運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，受重力和電場(chǎng)力作用，小油滴做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N板速度為零．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，求場(chǎng)強(qiáng)E=

U

d

；根據(jù)電容器的定義式C=

Q

U

，求電容器帶電量；以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為研究過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求h．

解答：解：（1）平行板電容器極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=

U

d

=

6×105V

0.15m

=4×10⁶V/m…①
場(chǎng)強(qiáng)方向由M板垂直指向N板．  
（2）平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，據(jù)電容器的定義式C=

Q

U

得：Q=CU=4.0×10^-12 F×6×10⁵ V=2.4×10^-6 C．
（3）小油滴下落過(guò)程中，先受重力，在M板以上做自由落體運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，受重力和電場(chǎng)力作用，小油滴做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N板速度為零．以此過(guò)程為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：mg（h+L）-EqL=0…②
聯(lián)立①②解之得：h=0.55m．
答：（1）兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為4×10⁶V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向由M板垂直指向N板． （2）設(shè)平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，則該電容器帶電量Q是2.4×10^-6 C．（3）B點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方 0.55m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)，分析油滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，明確運(yùn)動(dòng)中遵循什么規(guī)律是解題的核心．靈活應(yīng)用U=Ed和C=

Q

U

．