Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖1所示，水平放置的均勻玻璃管內，一段長為h=25cm的水銀柱封閉了長為L₀=20cm、溫度為t₀=27℃的理想氣體，大氣壓強P₀=75cmHg．將玻璃管緩慢地轉過90°角，使它開口向上，并將封閉端浸入熱水中（如圖2），待穩(wěn)定后，測得玻璃管內封閉氣柱
的長度L₁=17.5cm，
（1）此時管內封閉氣體的溫度t₁是多少？
（2）若用薄塞將管口封閉，此時水銀上部封閉氣柱的長度為L₂=10cm．保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對水銀下面的氣體加熱，當上面氣柱長度的減少量△l=0.4cm時，下面氣體的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據平衡得到封閉氣體的壓強，然后結合理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度；
（2）上面氣體等溫變化，列方程后求出壓強；下面氣體根據理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度．

解答：解：（1）玻璃管水平放置時，封閉氣體的壓強為P₀=75cmHg，豎直放置時，封閉氣體的壓強為：75cmHg+25cmHg=100cmHg；
根據理想氣體狀態(tài)方程，有

P0l0

273+t0

=

(P0+Ph)l1

273+t1

，解得：t₁=77℃；
（2）上面氣體為等溫變化，有
P₀L₂S=P₁?（L₂-△l）S
解得：P₁=78.125cmHg
下面氣體，有

(P0+Ph)?l1

273+t1

=

(P1+Ph)?(l1+△l)

273+t2

，解得t₂=96.2°C
答：（1）管內封閉氣體的溫度t₁是77℃；
（2）下面氣體的溫度是96.2°C．

點評：本題關鍵是多次根據理想氣體狀態(tài)方程列式后聯立求解，找出各個平衡態(tài)的溫度、壓強、體積是關鍵．