Question

如圖所示裝置，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為α=60°，用輕繩通過(guò)滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)B，已知OC垂直于桿，β=58.7°，A距滑輪L=1米。

（1）求M：m；

（2）若M：m=2.5，試求m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度v；

（3）簡(jiǎn)要描述m從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，M的速度大小變化情況。

有一位同學(xué)在解第（1）小問(wèn)時(shí)的思路是這樣的：m在B點(diǎn)速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m。

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？

若認(rèn)為正確，按該同學(xué)的思路列出第（1）小問(wèn)的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問(wèn)。

若認(rèn)為有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明理由，給出第（1）小問(wèn)正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問(wèn)。

Answer 1

見(jiàn)解析

解析:

（1）該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。（2分）

在B點(diǎn)雖然速度為零，但并不處于平衡狀態(tài)。（2分）

由能量守恒：

----------①

或  ----------②

可得：（2分）

（寫(xiě)出方程①或②，即可得這2分）

（2）m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，在沿繩方向的速度為0，所以此時(shí)M速度為0（2分）

 （2分）

由

解出（2分）

（3）M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。（2分）