Question

小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，求：

(1)當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？

(2)要使小船到達正對岸，應如何行駛？歷時多長？

Answer 1

小船參與了兩個運動：隨水漂流和船在靜水中的運動．因為分運動之間是互不干擾的，具有等時的性質(zhì)，故

(1)小船渡河時間等于垂直于河岸的分運動時間：

t＝t₁＝＝s＝50 s，

沿河流方向的位移x_水＝v_水t＝2×50 m＝100 m，

即在正對岸下游100 m處靠岸．

(2)要小船垂直河岸過河，即合速度應垂直于河岸，如右圖所示，

則cosθ＝＝＝，

所以θ＝60°，即航向與上游河岸成60°角，

渡河時間

t＝t₂＝＝＝s＝s≈57.7 s.

答案：(1)50 s后在正對岸下游100 m處靠岸

(2)航向與上游河岸成60°角　57.7 s