Question

（2012年4月上海四區(qū)二模）節(jié)水噴灌系統(tǒng)已經(jīng)在我國很多地區(qū)使用。某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，噴口距離地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋轉(zhuǎn)，水可沿水平方向噴出，噴水的最大速率v₀=15m/s，每秒噴出水的質(zhì)量m₀=4.0kg。所用的水是從井下抽取的，井中水面離地面的高度H=1.95m，并一直保持不變。水泵由電動機(jī)帶動，電動機(jī)電樞線圈電阻r=5.0Ω。電動機(jī)正常工作時，電動機(jī)的輸入電壓U=220V，輸入電流I=4.0A。不計電動機(jī)的摩擦損耗，電動機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的最大輸入功率。水泵的輸出功率與輸入功率之比稱為水泵的抽水效率。

（計算時可取3，球體表面積公式S=4πr²）

（1）求這個噴灌系統(tǒng)所能噴灌的最大面積；

（2）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，求水泵的抽水效率；

（3）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，在某地區(qū)需要用蓄電池將太陽能電池產(chǎn)生的電能存儲起來供該系統(tǒng)使用，根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積。

已知：太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有％的能量損耗，

太陽輻射的總功率P₀=4×10²⁶W，太陽到地球的距離R=1.5×10¹¹m，

太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為％，蓄電池釋放電能的效率約為％。

Answer 1

水泵的輸出功率： （1分）

_m=m0t，

可求得  P_出=600W。              （1分）

水泵效率：               （1分）

（3）（5分）

電池板最小面積接收太陽能的功率：      （2分）

電池板接收太陽能轉(zhuǎn)化為電能的功率：P_電=P×15%×90%=UI=880W。  （2分）

聯(lián)立以上二式得：6.6m²。                        （1分）