5.如圖所示,傾角為45°的粗糙斜面AB足夠長,其底端與半徑為R=0.4m的兩個光滑$\frac{1}{4}$圓弧軌道BCD的最低點B平滑相接,O為軌道BC圓心,BO為圓弧軌道BC的半徑且為豎直線,A,D兩點等高,在D點右側(cè)有一以v1=3m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶,傳送帶足夠長,質(zhì)量m=1kg的滑塊P從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的C點,重力加速度g取10m/s2,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1
(2)若使滑塊恰能到達D點,滑塊從離地多高處由靜止開始下滑?
(3)在第(2)問前提下若滑塊滑到D點后水平滑上傳送帶,滑塊返回后最終在斜面上能上升多高,以及此情況下滑塊在傳送帶上產(chǎn)生的熱量Q為多少?

分析 (1)對滑塊從A運動到C的過程,運用動能定理列式,可求得動摩擦因數(shù)μ1
(2)滑塊恰能到達D點時,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求出D點的速度.再由動能定理求滑塊開始滑下時的高度.
(3)由動能定理求出滑塊返回到斜面上上升的最大高度.滑塊在傳送帶上滑動時,由運動學公式求出相對位移,再得到熱量.

解答 解:(1)A到C的過程,由動能定理有:
  mg(2R-R)-μ1mgcos45°•$\frac{2R}{sin45°}$=0
可得 μ1=0.5
(2)若滑塊恰能到達D點,在D點,由牛頓第二定律有:
   mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$,vD=$\sqrt{gR}$=2m/s
從高度為H的最高點到D點的過程,由動能定理得:
  mg(H-2R)-μ1mgcos45°•$\frac{H}{sin45°}$=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-0
解得 H=2m
(3)由于v1>vD,滑塊P返回到D點時的速度大小仍為vD
設滑塊P從D點返回后在斜面上上升的最大高度為h,由動能定理得:
  mg(2R-h)-μ1mgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=0-$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
解得 h=$\frac{2}{3}$m
當滑塊P在傳送帶上向右運動時,加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
滑塊向右運動的位移為 s1=$\frac{{v}_{D}^{2}}{2μg}$=1m,傳送帶的位移為 s2=v1t=v1•$\frac{{v}_{D}}{μg}$=3m
兩者相對位移為△s1=s1+s2=4m
當滑塊P在傳送帶上向左運動時,兩者相對位移為△s2=s2-s1=2m
產(chǎn)生的熱量為 Q=μmg(△s1+△s2)=12J
答:
(1)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1是0.5.
(2)若使滑塊恰能到達D點,滑塊從離地2m高處由靜止開始下滑.
(3)在第(2)問前提下若滑塊滑到D點后水平滑上傳送帶,滑塊返回后最終在斜面上能上升$\frac{2}{3}$m高,此情況下滑塊在傳送帶上產(chǎn)生的熱量Q為12J.

點評 本題考查了動能定理及牛頓第二定律,在研究傳送帶問題時,要注意傳送帶與滑塊速度間的關系,從而確定出滑塊的運動情況; 注意熱量一般由摩擦力乘以相對位移求出.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi),伸長量x與彈力F成正比,即F=kx,k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關.

(1)有一段橫截面是圓形的橡皮筋,應用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出其k值.下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄,請在圖乙中作出F-x圖象.
拉力F/N5.010.015.020.025.0
伸長量x/cm1.603.204.806.408.00
(2)由以上實驗可求出該橡皮筋的k值為3.1×102N/m(保留兩位有效數(shù)字).
(3)某同學在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)來探究合力的方法,如圖丙所示,三根橡皮筋在O點相互連接,拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點.在實驗中,可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小,并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向,從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法.在實驗過程中,下列說法正確的是D
A.只需要測量橡皮筋的長度,不需要測出橡皮筋的原長
B.為減小誤差,應選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋
C.以OB、OC為兩鄰邊作平行四邊形,其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D.多次實驗中即使O點不固定,也可以探究求合力的方法.

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13.下列說法中正確的是( 。
A.勻強電場中各處場強相等,電勢也相等
B.等勢體內(nèi)各點電勢相等.場強為零
C.沿電場線方向電場強度一定越來越小

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10.如圖所示,重為100N的木塊靜止于傾角θ=37°的斜面上.繩PB與木塊相連,繩PA固定在A點.P為繩PA和PB的結(jié)點.一勁度系數(shù)k=2×103N/m的彈簧,其伸長量為4×10-3m,彈簧的拉力使得繩PA偏離豎直方向θ=37°角.繩PB成水平方向.試求:
(1)彈簧的拉力.
(2)繩PB的拉力.
(3)木塊與斜面間的摩擦力與彈力大。

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17.圖示是兩個從不同地點出發(fā)沿同一方向運動的物體A和B的速度-時間圖象,已知它們在t2時刻相遇,則由圖可知( 。
A.出發(fā)時,物體A在前,物體B在后
B.在0到t2時刻的這一過程中,物體A和物體B的平均速度相等
C.相遇前,在t1時刻,A、B兩物體相距最遠
D.t2時刻之前,A在后,B在前

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10.如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動,經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上,已知l=5.6m,v=6.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h=1.8m,不計空氣阻力,重力加速度取10m/s2,求:
(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離s;
(2)小物塊落地時的速度大小v1;
(3)小物塊的初速度大小v0

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17.如圖所示,光滑軌道LMNPQMK固定在水平地面上,軌道平面在豎直面內(nèi),MNPQM是半徑為R的圓形軌道,軌道LM與圓形軌道MNPQM在M點相切,軌道MK與圓形軌道MNPQM在M點相切,b點、P點在同一水平面上,K點位置比P點低,b點離地高度為2R,a點離地高度為2.5R,若將一個質(zhì)量為m的小球從左側(cè)軌道上不同位置由靜止釋放,關于小球的運動情況,以下說法中正確的是(  )
A.若將小球從LM軌道上a由靜止釋放,小球一定不能沿軌道運動到K點
B.若將小球從LM軌道上b點由靜止釋放,小球一定不能沿軌道運動到K點
C.若將小球從LM軌道上a、b點之間任一位置由靜止釋放,小球一定能沿軌道運動到K點
D.若將小球從LM軌道上a點以上任一位置由靜止釋放,小球沿軌道運動到K點后做斜上拋運動,小球做斜上拋運動時距離地面的最大高度一定小于由靜止釋放時的高度

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14.酒后駕駛會導致許多安全隱患,是因為駕駛員的反應時間變長.反應時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間.如表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離;“制動距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同).分析表中信息求:
速度(m/s)思考距離/m制動距離/m
正常x1酒后x2正常x3酒后x4
     157.515.022.530.0
     2010.020.036.746.7
(1)汽車制動后減速的加速度大小
(2)若酒后駕駛汽車以25m/s的加速度行駛時,發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情,問能不能安全停車.

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15.如圖所示,水平光滑長桿上套有小物塊A,細線跨過位于O點的輕小定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質(zhì)量相等.C為O點正下方桿上的點,滑輪到桿距離OC=h.開始時A位于P點,PO與水平方向的夾角為30°.現(xiàn)將A、B由靜止釋放,則下列說法正確的是( 。
A.物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中,速度不斷增大
B.在物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中,物塊B克服細線拉力做的功小于B重力勢能的減少量
C.物塊A的速度始終大于物塊B的速度
D.物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為$\sqrt{2gh}$

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