Question

（1）如圖1所示，一個(gè)枕形導(dǎo)體位于帶正電小球的附近，A、B為導(dǎo)體的左、右端點(diǎn)，C為導(dǎo)體內(nèi)的一點(diǎn)．則由于靜電感應(yīng)，A端帶______電，B端帶______電，若用手接觸一下枕形導(dǎo)體的中部，導(dǎo)體將______（填“帶不帶電或帶什么電”）．
（2）如圖2是利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，下面的敘述符合實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果的是______
A．b板向右平移，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
B．b板向上平移，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
C．保持b板不動(dòng)，在a、b間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
D．緊靠b板在a、b間插入一塊金屬板，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變大
（3）如圖3所示，在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)等邊三角形ABC，且電場線平行于該三角形平面．已知φ_A=10V，φ_B=2V，φ_C=4V．用作圖法，請?jiān)趫D中畫出過C點(diǎn)的等勢面和過A點(diǎn)的電場線．要求保留主要的作圖痕跡．
（4）如圖4所示，點(diǎn)電荷q₁、q₂、q₃，固定在一直線上，q₁與q₂的距離是q₂與q₃，的距離的2倍，若每個(gè)電荷所受庫侖力的合力均為零，則可知q₁和q₂的電性必______，q₁和q₃的電性必______，電量之比q₁：q₂：q₃=______．

Answer 1

（1）由于靜電感應(yīng)，A端帶負(fù)電，B端帶正電．若用手接觸一下枕形導(dǎo)體的中部，大地中電子跑到導(dǎo)體上，將正電荷中和，所以導(dǎo)體將負(fù)電．
（2）A、b板向右平移，d增大，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，故A錯(cuò)誤．
B、b板向上平移，S減小，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，故B錯(cuò)誤．
C、保持b板不動(dòng)，在a、b間插入一塊絕緣介質(zhì)板，由C=

?S

4πkd

知，C增大，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓減小，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小，故C正確．
D、緊靠b板在a、b間插入一塊金屬板，d減小，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變大，故D正確．
故選CD
（3）由題意可知，AB點(diǎn)的電勢差為8V，將AB連線四等分，BD=

1

4

AB，則D的電勢為4V，如圖所示．
因?yàn)閯驈?qiáng)電場，等勢面是平行等間距，所以D點(diǎn)與C點(diǎn)的連線即為等勢面．
電場線與等勢面垂直，作出過A點(diǎn)的電場線．
（4）若每個(gè)電荷所受庫侖力的合力均為零，三個(gè)電荷處于平衡時(shí)兩邊電性相同和中間相反，若q₁帶負(fù)電，則q₂帶正電，q₃應(yīng)帶負(fù)電．若q₁帶正電，則q₂帶負(fù)電，q₃應(yīng)帶正電．
由于三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，設(shè)q₁與q₂距離為2r，q₂與q₃的距離為r，所以
對q₁有：k

q1q2

(2r)2

=k

q1q3

(3r)2

①
對q₂有：k

q1q2

(2r)2

=k

q2q3

r2

②
聯(lián)立①②可解得：q₁：q₂：q₃=36：4：9
故答案為：
（1）負(fù)，正，帶負(fù)電．
（2）CD．
（3）如圖所示
（4）36：4：9