有一只小蟲重為G,不慎跌入一個碗中,如圖所示,碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分,且其深度為D,碗與小蟲腳間的動摩擦因數(shù)為μ,若小蟲可順利爬出此碗口而不會滑入碗底,則D的最大值為多少?(用G?R?μ表示D.已知最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力)
D=(1-)R
設(shè)過碗的邊緣的半徑與豎直方向的夾角為φ,小蟲爬到碗的邊緣時所受到的支持力為F N,摩擦力為Ff,受力情況如圖所示,

則Gcosφ=F N
Gsinφ=Ff
Ff=μFN
所以有tanφ=μ由幾何關(guān)系可知D=R(1-cosφ),
聯(lián)立上述各式可解得D=(1-)R.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力Ｆ作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運動，且三者相對靜止，下面關(guān)于摩擦力的說法正確的是：(　 　)

A、A不受摩擦力作用　
B、B不受摩擦力作用
C、C不受摩擦力作用
D、以A、B、C為整體，整體受到的摩擦力為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(6分)馬拉著自重為600 N的雪橇在水平冰面上做勻速運動，馬需用水平拉力18 N．若在雪橇上裝貨50 kg，馬用多大的水平拉力就可以使雪橇做勻速直線運動?雪橇和冰面間的滑動摩擦因數(shù)為多少?(計算時取g="10" N／kg．)要求：有必要的受力分析示意圖

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，某人用155N的力沿斜面方向向上推一個放在粗糙斜面上的物體，物體重200N，斜面傾角為30o，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=，則物體受到的摩擦力是（   ）
A．N
B．50N
C．55N
D．75N

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，先用水平力F推m，如圖，當F由零逐漸增加但物體m仍保持靜止狀態(tài)的情況下，則…………………………………………（     ）

①物體m所受的靜摩擦力逐漸減小到零   ②物體m所受的彈力逐漸增加
③物體m所受的合力逐漸增加           ④物體m所受的合力不變
A．①③B．③④C．①④D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,水平地面上的物體受重力G和水平作用力F,物體保持靜止.現(xiàn)在使作用力F保持 大小不變,方向沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)過180°,而物體始終保持靜止,則在這個過程中,物體對地面的正壓力FN的大小和地面給物體的摩擦力f的大小的變化情況是(    )
A．f不變B．f先變小后變大
C．FN先變小后變大D．FN不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖4所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為        (　　)
A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個傾角為37°的斜面固定不動，其上有一個重10N的物體靜止不動，當給物體加一個水平向右的從零逐漸增大到8N的推力作用時物體仍不動，（sin37º=0.6  cos37º=0.8）下列說法正確的是（       ）
A．斜面對物體的支持力一定一直增大
B．斜面對物體的摩擦力會先變小后增大
C．斜面對物體的摩擦力一定變大
D．斜面對物體的摩擦力的方向會發(fā)生變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲乙疊放在水平面上，現(xiàn)在給甲施加一個水平向右的力F，使它們一起向右勻速運動，則 （     ）
A．甲對乙的摩擦力F1＝0
B．甲對乙的摩擦力F1＝F，方向水平向左
C．乙對甲的摩擦力F2＝F，方向水平向右
D．水平面對乙的摩擦力F3＝F，方向水平向左

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同步練習冊答案