Question

若用繩子將質(zhì)量為l0kg的物體豎直向上拉，空氣阻力大小恒為10N，運動圖線如圖所示，則5s內(nèi)拉力F做的總功為

770

J，克服重力做的總功為

700

J．

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率求出各段時間物體的加速度，由牛頓第二定律求出拉力，由圖象的“面積”求出位移，再求拉力做的功和克服重力做的功．

解答：解：
在0～1s內(nèi)物體的加速度a₁=

△v

△t

=

2-0

1

m/s²=2m/s²，位移x₁=

1

2

×2×1m=1m，由牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-mg-f=ma₁，代入解得F₁=130N，拉力做功W₁=F₁x₁=130J．
在1～3s內(nèi)物體做勻速直線運動，拉力F₂=mg+f=110N，位移x₂=vt=2×2m=4m，拉力做功W₂=F₂x₂=440J．
在3～5s內(nèi)物體的加速度大小a₃=

△v

△t

=

2-0

2

m/s2=1m/s²，位移x₃=

2×2

2

m=2m，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+f-F₃=ma₃，解得拉力F₃=100N，拉力做功W₃=F₃x₃=200J．所以拉力做的總功W=W₁+W₂+W₃=770J，物體克服重力做功W_G=mg（x₁+x₂+x₃）=100×7J=700J．
故答案為：770；700

點評：本題綜合應(yīng)用了牛頓運動定律、速度圖象、功的公式，只要細(xì)心和耐心，會正確解答的．