Question

7．人造地球衛(wèi)星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，在此進(jìn)程中，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 線速度減小，周期增大，角速度減小
• B． 線速度減小，周期減小，角速度減小
• C． 線速度增大，周期增大，角速度增大
• D． 線速度增大，周期減小，角速度增大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由萬有引力公式與牛頓第二定律求出線速度、周期與角速度，然后答題．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r減小，線速度v變大；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r減小，周期T變小；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r減小，角速度ω變大，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．