Question

一物體從地面做豎直上拋運動，兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為T₁，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為T₂，則A點與最高點的距離為

 

，AB兩點間的距離為

 

．

Answer 1

分析：因為是上拋運動可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到A的時間為

TA

2

，頂點到B點的時間為

TB

2

，
從頂點出發(fā)初速度為0，經(jīng)過t時間到達(dá)某個點，位移式x=

1

2

at2．

解答：解：小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得，
物體從最高點自由下落到A點的時間為

T1

2

，
物體從最高點自由下落到B點的時間為

T2

2

豎直上拋運動的加速度a=g，由 x=

1

2

at2可得：
最高點到A點的距離為：x_A=

1

8

g

T

2 1

最高點到B點的距離為：x_B=

1

8

gT22
A點在B點下方，由①、②解得，AB相距△x=

1

8

g（

T

2 1

-T22）
故答案為：

1

8

g

T

2 1

，

1

8

g（

T

2 1

-T22）．

點評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論向下的過程就可以，在最高點速度是0，就是個初速度為0的勻加速運動．