Question

【題目】質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體，用一根細(xì)繩相連，中間夾著一根被壓縮的輕彈簧，在光滑的水平面上以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻剪斷細(xì)繩，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)速度變?yōu)?/span>v= 2v0，如圖所示．則在這一過程中彈簧做的功和兩物體之間轉(zhuǎn)移的動(dòng)能分別是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

細(xì)線斷裂過程，系統(tǒng)的合外力為零，總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律就可以求出物體m離開彈簧時(shí)物體3m的速度，根據(jù)動(dòng)能定理分別求出彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功，兩者之和即可得到彈簧在這個(gè)過程中做的總功。

設(shè)3m的物體離開彈簧時(shí)的速度為υ'，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，則有：

解得：

根據(jù)動(dòng)能定理，彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功分別為：

所以彈簧做的總功：W=W1+W2=

m的物體動(dòng)能的增量為：

此過程中彈簧的彈性勢(shì)能的減小量為彈簧彈力做的功即為

由機(jī)械能守恒可知，所以兩物體之間轉(zhuǎn)移的動(dòng)能為：。

故應(yīng)選D。