Question

我國發(fā)射的“神州”五號飛船于2003年10月15日上午9：00在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行接近21小時(shí)，環(huán)繞地球14圈，在完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后于北京時(shí)間10月16日6時(shí)07分在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸。
   （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算飛船的軌道半徑是地球同步衛(wèi)星軌道半徑的多少倍？(保留根號)
   （2）當(dāng)返回艙降落距地球10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動，彈出傘艙蓋，連續(xù)完成拉出引
導(dǎo)傘、減速傘和主傘動作，主傘展開面積足有1200m²,由于空氣阻力作用有一段減
速下落過程，若空氣阻力與速度平方成正比，并已知返回艙的質(zhì)量為8×10³kg，這
一過程最終勻速時(shí)的收尾速度為14m/s，則當(dāng)返回艙速度為42m/s時(shí)的加速度為多
大？（g取10m/s）
   （3）當(dāng)返回艙在距地面1m時(shí)，點(diǎn)燃反推火箭發(fā)動機(jī)，最后以不大于3.5m/s的速度實(shí)現(xiàn)
軟著陸，這一過程中反推火箭產(chǎn)生的反推力至少等于多少？（設(shè)反推火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)
火后，空氣阻力不計(jì)，可以認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動）

Answer 1

（20分）（1）由題意，飛船的運(yùn)行周期約為T₁＝1.5h，（1分）飛船繞地球飛行的過程中，萬有引力提供向心力，則：（2分）得：（為常量） 對同步衛(wèi)星：其半徑r₂，周期T₂＝24h （1分）同理應(yīng)有： 所以： （3分） （1分）（2）經(jīng)分析，當(dāng)飛船達(dá)到收尾速度時(shí)，其重力等于阻力，即： ① （2分）當(dāng)飛船的速度為時(shí)，由牛頓第二定律得： ② （2分）聯(lián)立①②式得： （2分）（3）當(dāng)軟著陸速度為時(shí)，反推力最小，設(shè)為F，由牛頓第二定律得： ③ （2分）又有運(yùn)動學(xué)公式： ④ （2分）聯(lián)立③④得， （2分）