Question

如圖所示，電源電動勢E₀＝15 V，內(nèi)阻r₀＝1Ω，電阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω。間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度B＝1 T的勻強磁場．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s²。
(1)當R_x＝29 Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

Answer 1

解：(1)設(shè)R₁和R₂的并聯(lián)電阻為R，有R＝ ①
R₁兩端的電壓為：U＝ ②  
R₂消耗的電功率為：P＝ ③
當R_x＝29Ω時，聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)，得P＝0.6 W ④
(2)設(shè)小球質(zhì)量為m，電荷量為q，小球做勻速圓周運動時，有：qE＝mg  ⑤   E＝ ⑥
設(shè)小球做圓周運動的半徑為r，有qvB＝ ⑦
由幾何關(guān)系有r＝d  ⑧
聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得R_x＝54Ω  ⑨