Question

（2011?普陀區(qū)二模）現(xiàn)有兩個(gè)電阻元件，其中一個(gè)是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個(gè)是由某種半導(dǎo)體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減�。�現(xiàn)對(duì)其中一個(gè)元件R₀進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得通過其中的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如下表所示：

I/A	0.30	0.60	0.80	1.20	1.70	2.70	3.10
U/V	0.50	0.71	0.82	1.00	1.20	1.50	1.60

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R₀可能是由上述

半導(dǎo)體

材料制成的，并簡要說明理由．理由：

隨著電流增大，R₀的發(fā)熱功率越大，溫度升高，而對(duì)應(yīng)的電阻值減小

（2）把元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后，電流表讀數(shù)為1.20A．已知電路中電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)，此時(shí)定值電阻R的電功率

2.4

W．
（3）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在（a）圖中作出I-U圖線．為了求出通過該元件R₀的電流I與電壓U間的具體關(guān)系式，請(qǐng)你適當(dāng)選取坐標(biāo)軸，將表中有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)換算，在（b）圖中作出線性圖線，并求出I和U之間的具體關(guān)系式．
I和U之間的具體關(guān)系式為：

I=1.2U²

．

Answer 1

分析：（1）由數(shù)據(jù)可看出隨溫度升高，電阻越來越小，故為半導(dǎo)體材料．
（2）元件R₀接入電路，由表格可知當(dāng)電流表讀數(shù)為1.8A時(shí)對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端電壓，根據(jù)P=UI求出電阻R的電功率．
（3）通過描點(diǎn)法作圖，判斷I-U，I-U²，I-U³，…關(guān)系，直到找到線性關(guān)系為止．

解答：解：（1）R₀是乙元件．由測(cè)試數(shù)據(jù)根據(jù)公式P=UI功率越來越大，而電阻R=

U

I

越來越小，說明電阻隨溫度的升高而減小，所以是半導(dǎo)體材料制成的，故為乙元件．
（2）如圖，R₀與R串聯(lián)，當(dāng)I=1.2A時(shí)，查表可知R₀兩端的電壓U₁=1.0V，
∴R兩端的電壓U₀=U-U₁=3V-1.0V=2.0V，
定值電阻R的電功率為P₀=U₀I=2.0V×1.2A=2.4W．
（3）求解出U²，如下表：

I/A	0.30	0.60	0.80	1.20	1.70	2.70	3.10
U/V	0.50	0.71	0.82	1.00	1.20	1.50	1.60
U2/V2	0.25	0.50	0.67	1.00	1.44	2.25	2.56

I-U圖如圖（a），根據(jù)I-U圖的形狀可以猜想I與U²成線性關(guān)系，如圖（b）；

從圖（b）可得直線的斜率為1.2，所以I=1.2U²；
故答案為：（1）半導(dǎo)體，隨著電流增大，R₀的發(fā)熱功率越大，溫度升高，而對(duì)應(yīng)的電阻值減小；
（2）2.4；
（3）I-U圖如圖（a），I-U²圖如圖（b），I與U關(guān)系式為：I=1.2U²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，側(cè)重考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力和通過表中的數(shù)據(jù)利用圖象法分析解決問題的能力．