Question

（2013?普陀區(qū)二模）如圖所示的氣缸B中由活塞A封閉了一定質量的理想氣體，A可在B中無摩擦地滑動．A、B的質量分別為m_A=10kg、m_B=20kg，A的橫截面積S=50cm²，大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa．試求：
（1）當B中氣體的溫度t₁=27℃時，A與地面接觸但對地的壓力為零，此時B對地的壓力N₁的大小是多少？
（2）當B中氣體溫度為t₂時，B與地面接觸但對地的壓力為零，此時A對地的壓力N₂的大小和氣體溫度t₂是多少？

Answer 1

分析：（1）由題，A與地面接觸但對地的壓力為零，分析整體的受力情況，根據平衡條件求出地面對B的支持力，即可得到B對地的壓力N₁的大��；
（2）B與地面接觸但對地的壓力為零，分析整體的受力情況，根據平衡條件求出地面對A的支持力，即可得到A對地的壓力N₂的大��；
先以活塞A為研究對象，根據平衡條件求出溫度t₁=27℃時氣缸中氣體的壓強，再氣缸B為研究對象，根據平衡條件求出溫度t₂時氣缸中氣體的壓強，由于氣缸中氣體發(fā)生等容變化，根據查理定律求解t₂．

解答：解：（1）以整體為研究對象，分析受力：總重力m_Ag+m_Bg，地面對對B的支持力N₁′，大氣壓力抵消，則由平衡條件得知：N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N，由牛頓第三定律得：B對地的壓力N₁=N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N
（2）同理，得到A對地的壓力N₂=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N 
當B中氣體的溫度t₁=27℃時，
   以活塞A為研究對象，則得：p₁S+m_Ag=p₀S，得p₁=p₀-

mAg

S

=（10⁵-

10×10

50×10-4

） Pa=0.8×10⁵Pa，T₁=（273+27）K=300K
當B中氣體溫度為t₂時，
   氣缸B為研究對象，根據平衡條件得 p₀S+m_Bg=p₂S，得 p₂=p₀+

mBg

S

=（10⁵+

20×10

50×10-4

） Pa=1.4×10⁵Pa  
根據查理定理得
  

p1

T1

=

p2

T2

得T2=

P2

P1

T1=

1.4×105

0.8×105

×300K=525K
故t₂=T₂-273=252℃
答：（1）B對地的壓力N₁的大小是300N；
（2）A對地的壓力N₂的大小是300N，氣體溫度t₂是252℃．

點評：本題關鍵要靈活選擇研究對象，根據平衡條件求出封閉氣體的壓強．同時要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來．