Question

如右圖所示，A、B是位于豎直平面內(nèi)、半徑R＝0.5 m的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝5×10³ N/C.今有一質(zhì)量為m＝0.1 kg、帶電荷量＋q＝8×10^－5 C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力；

(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程．

Answer 1

【解析】　(1)設(shè)小滑塊第一次到達B點時的速度為vB，對圓弧軌道最低點B的壓力為F，則：

mgR－qER＝mv          F－mg＝m

故F＝3mg－2qE＝2.2 N.

(2)由題意知qE＝8×10^－5×5×10³ N＝0.4 N

μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N    因此有qE＞μmg

所以小滑塊最終在圓弧軌道的BC部分往復(fù)運動(C點離水平面的高度h滿足關(guān)系式)

mgh＝qE

所以小滑塊在水平軌道上通過的總路程x滿足mgR－qER＝μmg·x

解得：x＝6 m.

【答案】　(1)2.2 N　(2)6 m