Question

在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₂＞v₁），如果船速方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開(kāi)始渡河，則該船
（　�。�

A．可能的最短渡河時(shí)間為d/v₂

B．只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短

C．可能的最短渡河位移為d

D．船到對(duì)岸的時(shí)間是任意的

Answer 1

分析：船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不影響，因而渡河時(shí)間等于沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最�。�

解答：解：A、當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為

d

v1

，因而A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最小，由于v₂＞v₁，因此不可能垂直河岸，故C錯(cuò)誤；
D、將船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿船頭方向和水流方向分解，由于各個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不影響，因而渡河時(shí)間等于沿船頭方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，為t=

x1

v1

（x₁為沿船頭指向的分位移）顯然時(shí)間是任意的，因而D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：小船渡河問(wèn)題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時(shí)間渡河兩種情況，時(shí)間最短與位移最短不會(huì)同時(shí)發(fā)生！