【題目】如圖1所示，質(zhì)量為M1kg、長(zhǎng)為L 3m的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，水平面的右端沿豎直方向固定一光滑的半圓軌道ABC，在與圓心等高的B點(diǎn)有一壓力傳感器，長(zhǎng)木板的上表面與軌道的最低點(diǎn)在同一水平面上，長(zhǎng)木板的右端距離軌道最低點(diǎn)的間距為x2m�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m2kg的物塊從長(zhǎng)木板的最左端以v06m/s的速度滑上，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，經(jīng)過一段時(shí)間長(zhǎng)木板與擋板碰撞，且碰后長(zhǎng)木板停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)半圓軌道的半徑R發(fā)生改變時(shí)，物塊對(duì)B點(diǎn)的壓力與半徑R的關(guān)系圖象如圖2所示，重力加速度為g=10m/s2。求：

（1）物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)A瞬間，其速度應(yīng)為多大？

（2）圖 2 中橫、縱坐標(biāo)x、y分別為多少？

（3）如果半圓軌道的半徑R32cm，則物塊落在長(zhǎng)木板上的點(diǎn)到最左端的最小距離應(yīng)為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】（1）；（2）x=1.25m-1，y=40 N；（3）2.20m

【解析】

（1）物塊滑上長(zhǎng)木板后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊加速度大小為a1，長(zhǎng)木板加速度為a2，由牛頓第二定律可得：

對(duì)物塊有

對(duì)長(zhǎng)木板有

設(shè)長(zhǎng)木板與物塊經(jīng)歷時(shí)間t后速度相等，則有

物塊的位移

長(zhǎng)木板的位移

代入數(shù)據(jù)解得

由于，，說明長(zhǎng)木板與擋板碰撞時(shí)，物塊到達(dá)長(zhǎng)木板右端恰好與長(zhǎng)木板共速，即物塊到達(dá)A點(diǎn)的速度

（2）將物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為，則有

從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律有

由以上各式得

故

y=2mg=40N

由以上各式，結(jié)合圖2可知，圖象的斜率

其中，解得

x=1.25m-1

（3）設(shè)物塊恰能經(jīng)過半圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)的軌道半徑為R，此時(shí)經(jīng)過C點(diǎn)的速度設(shè)為，則有

從A到C點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒可得

解得

R=0.32m

即

如果半圓軌道的半徑，則，此時(shí)物塊在半圓軌道運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)脫離軌道，由以上各式可知

物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)長(zhǎng)木板的過程中，有

得

當(dāng)R=0.2 m時(shí)x′有最大值，物塊在長(zhǎng)木板上的落地點(diǎn)與長(zhǎng)木板最左端的最小距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，極板A、B間電壓為U0，極板C、D間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長(zhǎng)。A板O處的放射源連續(xù)無初速地釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏（熒光屏足夠大且與中心線垂直），當(dāng)C、D板間未加電壓時(shí)，粒子通過兩板間的時(shí)間為t0；當(dāng)C、D板間加上圖乙所示電壓（圖中電壓U1已知）時(shí)，粒子均能從C、D兩板間飛出，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用。求：

（1）C、D板的長(zhǎng)度L；

（2）粒子從C、D板間飛出時(shí)垂直于極板方向偏移的最大距離；

（3）粒子打在熒光屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩電荷量分別為Q（Q>0）和的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，A點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，B點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A.B點(diǎn)的電勢(shì)為0，電場(chǎng)強(qiáng)度也為0

B.負(fù)的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于0，所受靜電力方向向左

C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到A點(diǎn)，必須克服靜電力做功

D.將同一正的試探電荷先后從O、B兩點(diǎn)移到A點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OAABBCCDDE2m，O點(diǎn)有一振源，在均勻的介質(zhì)中形成一列向右傳播的橫波，從t0時(shí)刻起開始起振，其振動(dòng)方程為y2sinπt（cm），在t1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛好起振。則下列說法正確的是________。

A.質(zhì)點(diǎn)B剛起振時(shí)的方向豎直向下

B.從計(jì)時(shí)開始，4s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過的路程為12cm

C.4s~5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C的速度正在增大

D.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)D處在平衡位置向上振動(dòng)

E.D點(diǎn)起振后，O、D兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且l2=2l1，每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。

（1）如q2為正電荷，則q1為______電荷，q3為______電荷。

（2）q1、q2、q3三者電量大小之比是_________________________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】MN是一負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡，如圖中虛線所示，下列說法正確的是

A. 負(fù)電荷一定位于N右側(cè)

B. 帶電粒子在a點(diǎn)加速度大于b點(diǎn)加速度

C. 帶電粒子在a點(diǎn)電勢(shì)能大于b點(diǎn)電勢(shì)能

D. 帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于b點(diǎn)的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為、套在粗糙豎直固定桿處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從處由靜止開始下滑，經(jīng)過處的速度最大，到達(dá)處的速度為零，，此為過程Ⅰ；若圓環(huán)在處獲得一豎直向上的速度，則恰好能回到處，此為過程Ⅱ．已知彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度為，則圓環(huán)（　�。�

A.過程Ⅰ中，加速度一直減小

B.Ⅱ過程中，克服摩擦力做的功為

C.在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為

D.過程Ⅰ、過程Ⅱ中克服摩擦力做功相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為的小球由輕繩和分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的點(diǎn)和點(diǎn)，如圖所示，繩與水平方向成角，繩在水平方向且長(zhǎng)為，當(dāng)輕桿繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

A.繩的張力隨角速度的增大而增大

B.當(dāng)角速度，繩將出現(xiàn)彈力

C.若角速度足夠大，繩的張力可能為零

D.若繩突然被剪斷，則繩的彈力一定發(fā)生變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r， a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為，小輪半徑為，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r， c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（ ）.

A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等

C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a、b、c、d四點(diǎn)中，線速度最小的是a點(diǎn)

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