Question

在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計時器記錄紙帶運(yùn)動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz．圖為做勻變速直線運(yùn)動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5、6、7八個點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5、6、7點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是（單位：cm）8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14、38.29．由此可得小車的加速度的大小為

1.10

m/s²，方向

與運(yùn)動方向相反

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：a=

x36-x03

9T2

=

(36.14-23.02)cm-23.02cm

9(0.1s)2

=1.10m/s²
兩點(diǎn)之間的距離逐漸減小，所以做的是減速運(yùn)動，加速度的方向與運(yùn)動方向相反．
故答案為：1.10，與運(yùn)動方向相反．

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．