Question

下面關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是（　　）

A．同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率都是確定的

B．同步通信衛(wèi)星的角速度雖已被確定，但高度和速率可以選擇．高度增加，速率增大；高度降低，速率減小，仍同步

C．我國(guó)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min，比同步通信衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低

D．同步通信衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小

Answer 1

分析：同步通信衛(wèi)星是和地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星，即同步通信衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可計(jì)算出相應(yīng)的高度和運(yùn)動(dòng)的速率；根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可計(jì)算出不同軌道上的周期關(guān)系，由此可判斷同步通信衛(wèi)星和我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度的相對(duì)高低．

解答：解：A、同步通信衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得同步通信衛(wèi)星的軌道半徑r=

3	GMT2 4π2

，則同步通信衛(wèi)星的高度是確定的；同理可得同步通信衛(wèi)星的速率v=

GM r

，則同步通信衛(wèi)星的速率是確定的，故A項(xiàng)正確．
   B、據(jù)A項(xiàng)的分析可知，同步通信衛(wèi)星的高度和速率都是固定的，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
   C、根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可知衛(wèi)星的軌道半徑與運(yùn)行周期之間的關(guān)系為r=

3	GMT2 4π2

，因?yàn)槲覈?guó)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min，比同步通信衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低，故C項(xiàng)正確．
   D、因?yàn)榈谝活w人造衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可知衛(wèi)星的速率與軌道半徑之間的關(guān)系為v=

GM r

，則同步通信衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小，故D項(xiàng)正確．
故應(yīng)選：ACD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是熟知同步通信衛(wèi)星的特點(diǎn)；二是熟練掌握利用萬(wàn)有引力完全充當(dāng)向心力來(lái)分析周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．