在坐標系平面的第一象限內(nèi)，有一個勻強磁場，磁感應強度大小恒為B0，方向垂直于平面，且隨時間作周期性變化，如同所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。一個質(zhì)量為m，電荷量為的正粒子，在時刻從坐標原點以初速度沿x軸正方向射入，不計重力的影響，經(jīng)過一個磁場變化周期T（未確定）的時間，粒子到達第一象限內(nèi)的某點P，日速度方向仍與x軸正方向平行同向。則

   （1）粒子進人磁場后做圓周運動的半徑是多大?   

   （2）若O、P連線與x軸之間的夾角為45°，則磁場變化的周期T為多大？

   （3）若粒子運動軌跡恰好與y軸相切，試求P點的坐標。   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）粒子進入磁場后做圓周運動的軌道半徑為r

            …………3分

          …………1分

   （2）O、P連線與x軸之間的夾角為，由運動的對稱性，粒子經(jīng)兩個四分之一圓弧到達P點，設圓周運動周期為T0，

由，得        …………2分

          …………4分

   （3）由題意可以畫出幾何圖形如圖，根據(jù)幾何關系得兩段圓弧的圓心O1O2的連線與y軸夾角為，則

               …………2分

    …………3分

所以P點坐標…………1分

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．坐標系的第一象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強為E1，磁場方向垂直紙面，磁感應強度B0=
3+
3
10
，方向按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正向），第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強E2=2E1．一個比荷
q
m
=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點）以v0=4m/s的速度在-x上的A點豎直向上拋出，恰能以v1=8m/s速度從+y上的C點水平進入第一象限．取粒子剛進入第一象限時t=0，g=10m/s2，試求：
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（1）AC間電勢差UAC．
（2）為確保粒子不再越過OC進入第二象限，則交變磁場周期最大值Tm為多少？若磁場周期為上述最大值，粒子打到+x上D點（圖中未標出），此時OD長L0為多少？

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