Question

一束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇器，從O點(diǎn)進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，分兩束垂直打在O點(diǎn)正下方的離子探測(cè)板上P₁和P₂點(diǎn)，測(cè)得OP₁：OP₂=2：3，如圖甲所示。速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂。若撤去探測(cè)板，在O點(diǎn)右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域中放置云霧室，離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。設(shè)離子在云霧室中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力F_f = kq，式中k為常數(shù)，q為離子的電荷量。不計(jì)離子重力。求

（1）硼離子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度大��；

（2）兩束硼離子的電荷量之比；

（3）兩種硼離子在云霧室里運(yùn)動(dòng)的路程之比。

Answer 1

（1）只有豎直方向受力平衡的離子，才能沿水平方向運(yùn)動(dòng)離開速度選擇器，

                                                                   ①

                                                                  ②

                                                                   ③

綜合上述3式得：

                                                                      ④

（2）設(shè)到達(dá)P₁點(diǎn)離子的電荷量為q₁，到達(dá)P₂點(diǎn)離子的電荷量為q₂，進(jìn)入磁場(chǎng)后有

                                                                  ⑤

                                                                     ⑥

根據(jù)題意，

考慮到進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的硼離子的質(zhì)量相同、速度相同，得

                                                               ⑦

（3）設(shè)電荷量為q₁離子運(yùn)動(dòng)路程為s₁，電荷量為q₂離子運(yùn)動(dòng)路程為s₂，在云霧室內(nèi)受到的阻力始終與速度方向相反，做負(fù)功。洛倫茲力不做功，有

                                                           ⑧

                                                                  ⑨

得：

                                                              

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）4分；①、②、③、④式各1分；（2）6分；⑤、⑥、⑦式各2分；（3）6分；⑧式3分，式3分。