Question

5．一個初速度為零質(zhì)量為m帶電荷量為q的一束電子，通過電壓為U的電場加速后，以一定的速度從垂直于兩平行板間的勻強電場方向進(jìn)入電場，恰好從極板的右上端飛出該電場，已知兩板間的距離為d，板長為L，求：
（1）電子在平行板間飛行的時間t；
（2）兩平行板間的電場E．

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場中做加速運動，根據(jù)動能定理求出電子離開加速電場的速度．電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)極板的長度和初速度求出運動的時間；
（2）結(jié)合偏轉(zhuǎn)距離和時間，根據(jù)牛頓第二定律求出兩個極板間的電場E．

解答 解：（1）在加速電場中：qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
所以：v₀=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，據(jù)題得
 L=v₀t…②
則 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=L$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$
（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)位移為 $\fracukqmyqo{2}$，則：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…③
由牛頓第二定律知 a=$\frac{qE}{m}$…④
聯(lián)立①②③④可得：E=$\frac{2Ud}{{L}^{2}}$
答：（1）電子在平行板間飛行的時間t為L$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$；
（2）兩平行板間的電場E是$\frac{2Ud}{{L}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道電子在垂直電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解．