如圖所示，AB的右側(cè)有方向垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）質(zhì)量為m，電荷量為q，以速率v與AB成θ=30°從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場中，求：
（1）出射點(diǎn)B到入射點(diǎn)A的距離LAB；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，從而求出半徑，再由幾何關(guān)系，結(jié)合對(duì)稱性，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期公式，結(jié)合圓心角，即可求解．
解答：解：（1）粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m
v2
r

解得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：r=
mv
qB

因?yàn)棣?30°，
根據(jù)對(duì)稱性原則，由幾何關(guān)系可知△AOB為等邊三角形，
所以出射點(diǎn)B到入射點(diǎn)A的距離LAB=r=
mv
qB

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πr
v
=
2πm
qB
，
所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=
5πm
3qB

答：（1）出射點(diǎn)B到入射點(diǎn)A的距離LAB=
mv
qB
；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
5πm
3qB
．
點(diǎn)評(píng)：考查粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解洛倫茲力提供向心力，并注意運(yùn)動(dòng)的時(shí)間除與周期有關(guān)外，還關(guān)注圓弧的圓心角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為一對(duì)平行板，板間存在勻強(qiáng)電場，板長L=16cm，兩板間距離d=16cm，兩板間電勢差UAB=+1200V．帶電粒子的電荷量為q=+1.0×10-10C、質(zhì)量m=1.0×10-20kg，該粒子沿電場中心線CD以初速度υ0=4×106m/s垂直電場線射入電場．AB板右側(cè)MN、PQ區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場，MN與PQ間的電勢差為1200V（粒子的重力不計(jì)）
（1）求粒子從AB間勻強(qiáng)電場射出時(shí)速度的方向及大�。�
（2）求粒子射出PQ時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?淮南三模）如圖所示，ab為與水平面成37°角的傾斜軌道，其延長線在c點(diǎn)與半圓軌道cd相切，cd的半徑R=1.2m，全部軌道由絕緣材料制成且位于豎直內(nèi)面內(nèi)．整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場E，ab軌道b端的右側(cè)空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B．-個(gè)質(zhì)量m=0.24kg的帶電小球沿ab軌道下滑，至b點(diǎn)時(shí)的速度vb=12m/s，接著沿直線bc（此處無軌道）勻速運(yùn)動(dòng)到c處進(jìn)入半圓軌道cd，且到達(dá)d點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN=2.7N，小球從d點(diǎn)飛出時(shí)磁場消失．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
15
=3.87．求：
（1）小球所帶電荷的種類．
（2）小球離開d點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線ac的交點(diǎn)距c點(diǎn)的距離．
（3）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間虛線cd的右側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上，寬度為d的有界磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0．一電阻也為R，長度也剛好為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，開始時(shí)ab與 cd的相距一定的距離．現(xiàn)讓棒ab在恒力F作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，且恰能使兩燈正常工作，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）兩燈的額定電壓；
（2）棒ab經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中燈L1所消耗的電能；
（3）撤掉導(dǎo)體棒ab，均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為使兩燈正常發(fā)光，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的變化規(guī)律．精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑的水平面AB（足夠長）與半徑為R=0.8m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)．A點(diǎn)的右側(cè)等高地放置著一個(gè)長為L=20m、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v0=10m/s的傳送帶．用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲乙兩物體不栓接．甲的質(zhì)量為m1=3kg，乙的質(zhì)量為m2=1kg，甲、乙均靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)固定乙球，燒斷細(xì)線，甲離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道并可以通過D點(diǎn)，且過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好等于甲的重力．傳送帶與乙物體間摩擦因數(shù)為0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙兩物體可看作質(zhì)點(diǎn)．
（1）求甲球離開彈簧時(shí)的速度．
（2）若甲固定，乙不固定，細(xì)線燒斷后乙可以離開彈簧后滑上傳送帶，求乙在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離．
（3）甲乙均不固定，燒斷細(xì)線以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞時(shí)甲乙的速度；若不會(huì)碰撞，說明原因．

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