Question

（07年北京四中統(tǒng)測(cè)）如圖所示，一原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，其上端與一質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)重物靜止時(shí)，彈簧保持豎直方向，長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁.現(xiàn)用力緩慢豎直向下將重物壓至D點(diǎn)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，外力大小為F.然后撤去外力，重物將從靜止開始沿豎直方向在D、C之間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，B是D、C的中點(diǎn).已知重物運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P0，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的物體的動(dòng)能為E_KB.則外力開始時(shí)將重物壓至D點(diǎn)的過(guò)程中所做的功為(    )

A.E_KB               B.E_{P0                  C}.F(L₀-L₂)            D.F(L₁-L₂)

Answer 1

答案：A 

解析：當(dāng)物體靜止于彈簧上時(shí)，有kx=mg，x為彈簧的壓縮量，當(dāng)彈簧在外力撤除后做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其平衡位置對(duì)應(yīng)彈簧的壓縮量也為x，由能量守恒可得：此時(shí)物體在B處的動(dòng)能即外力對(duì)物體做的功，W=E_KB，A正確；因壓縮彈簧過(guò)程中，外力F為變力作用，故不能利用C、D式進(jìn)行求解，而彈簧在D點(diǎn)處的彈性勢(shì)能是由外力的功及重力勢(shì)能的降低兩部分轉(zhuǎn)化而來(lái)，B錯(cuò)。