Question

汽車(chē)在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，司機(jī)為合理進(jìn)入限速區(qū)，減小了油門(mén)，使汽車(chē)功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，設(shè)汽車(chē)行駛過(guò)程中所受阻力大小不變，從司機(jī)減小油門(mén)開(kāi)始，汽車(chē)的速度v與時(shí)間t 的關(guān)系如圖所示，則在0～t₁時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、汽車(chē)做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)
• B、汽車(chē)受到的阻力為

  P

  v0

• C、阻力所做的功為

  3

  8

  m

  v

  2 0

  -

  P

  2

  t1
• D、汽車(chē)行駛的位移為

  v0t1

  2

  +

  3m v 3 0

  8P

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于加速度．汽車(chē)勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P=Fv，功率減小一半時(shí)，牽引力減小了，物體減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解阻力做功和汽車(chē)的位移．

解答：解：在0～t₁時(shí)間內(nèi)：
A、速度圖線的斜率等于加速度，可知汽車(chē)做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、汽車(chē)以速度v₀勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即有：F=f，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，由P=Fv₀=fv₀，得阻力 f=

P

v0

．故B正確．
C、D根據(jù)動(dòng)能定理得：0.5Pt₁+W_f=

1

2

m(0.5v0)2-

1

2

m

v

2 0

，解得阻力做功為 W_f=-

3

8

m

v

2 0

-

P

2

t1；
設(shè)汽車(chē)通過(guò)的位移為x，由W_f=-fx，解得，x=

v0t1

2

+

3m v 3 0

8P

．故C錯(cuò)誤，D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚物體的受力情況，結(jié)合受力情況再確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．阻力做功根據(jù)動(dòng)能定理求解是常用的思路．