Question

質(zhì)量為1kg的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力F的作用．力F與時間t的關(guān)系如圖所示，則此物體（　�。�

A．前2s內(nèi)動能先增后減，2s末動能8J

B．從t=0s開始，每經(jīng)2s動能增加8J

C．前10s內(nèi)F力做功400J

D．每個奇數(shù)秒內(nèi)的F的平均功率比前一奇數(shù)秒內(nèi)的平均功率多32W

Answer 1

分析：本題考查F-t圖象的理解和動能定理應(yīng)用．
牛頓定律、運動學(xué)公式可求出某一段時間內(nèi)的初末速度和位移．
根據(jù)動能定理可求得一段時間內(nèi)的動能變化或合力所做的功．

解答：解：A、物體靜止在光滑水平面上，水平力F即為物體的合力，
在0-1s內(nèi)，水平力F對物體做正功，1s末，力F反向，
在1-2s內(nèi)，水平力F對物體做負(fù)功，根據(jù)動能定理得前2s內(nèi)動能先增后減．
在0-1s內(nèi)，物體加速度a₁=8m/s²，位移x₁=4m，水平力F對物體做功w₁=32J
在1-2s內(nèi)，物體加速度a₂=-4m/s²，位移x₂=6m，水平力F對物體做功w₂=-24J
在0-2s內(nèi)，水平力F對物體做功8J，
根據(jù)動能定理得：2s末動能8J，故A正確．
B、由運動學(xué)公式依次可以知道每個時刻的速度．
4s末物體的速度為8m/s，所以在2-4s內(nèi)，物體的動能增加24J，故B錯誤．
C、由前面的分析知道，由于力F周期性變化，所以每經(jīng)2s物體速度要增加4m/s，
10s末物體速度為20m/s，前10s內(nèi)物體動能增加200J，
根據(jù)動能定理得：水平力F對物體做功200J，故C錯誤．
D、由于每個奇數(shù)秒內(nèi)都是勻變速直線運動，
第1個奇數(shù)秒內(nèi)的平均速度大小為

.

v1

=

0+8

2

m/s=4m/s
第n個奇數(shù)秒內(nèi)的平均速度大小為

.

vn

=

4n+(4n+8)

2

m/s=4n+4 m/s
所以每個奇數(shù)秒內(nèi)的平均速度比前一奇數(shù)秒內(nèi)的平均速度多4m/s
根據(jù)平均功率p=F

.

v

所以每個奇數(shù)秒內(nèi)的F的平均功率比前一奇數(shù)秒內(nèi)的平均功率多32W，故D正確．
故選AD．

點評：動能定理與圖象相結(jié)合的試題，綜合信息強，這類題對考生的能力也相對較高．此類試題常常涉及v-t，F(xiàn)-t等圖象，分析時應(yīng)從圖象中提取與速度，功，動能等相關(guān)的信息，然后用動能定理進(jìn)行解題．