Question

如圖所示，上表面光滑，長(zhǎng)度為3 m、質(zhì)量M＝10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m＝3 kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1 m時(shí)，又將第二個(gè)同樣的小鐵塊無(wú)初速度地放在木板最右端，以后木板每運(yùn)動(dòng)1 m就在其最右端無(wú)初速度地放上一個(gè)同樣的小鐵塊．（g取10 m/s2）求：

（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（2）剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板的速度．

（3）從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程，木板運(yùn)動(dòng)的距離．

 

Answer 1

（1）0.5�。�2）4 m/s�。�3）1.78 m

【解析】

試題分析：�。�1）木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到地面的摩擦力為Ff

由平衡條件得F＝Ff

Ff＝μMg

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得μ＝0.5[

（2）每放一個(gè)小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg.

令剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板速度為v1，對(duì)木板從放第一個(gè)鐵塊到剛放第三個(gè)鐵塊的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－μmgL－2μmgL＝M－M

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v1＝4 m/s

（3）從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為3μmg

從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)木板由動(dòng)能定理得

－3μmgx＝0－M

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x＝m＝1.78 m

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理，牛頓第二定律