Question

某汽車先以0.5m/s²的加速度，由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改為做勻速直線運動．當勻速運動持續(xù)10s后，汽車以-2m/s²的加速度急剎車，求：
（1）汽車勻速運動時的速度大��；
（2）汽車剎車后的6s內(nèi)所通過的位移；
（3）在圖的坐標中畫出汽車運動全過程的v-t圖象．

Answer 1

分析：物體先做初速度為零的勻加速直線運動，運動10s后速度由v=v₀+at₁求解，然后以這個速度做勻速直線運動，20s后做勻減速直線運動，末速度為0．要先由t0=

vt-v0

a2

算出停止所需時間進而知6s末的速度為0，位移為x=

v 2 t - v 2 0

2a

，代入數(shù)值求解即可，最后根據(jù)運動過程畫出v-t圖象．

解答：解：（1）由v=v₀+at₁知
         v=0+0.5×20m/s=10m/s
    即汽車勻速運動的速度為10m/s．
（2）汽車剎車的初速度為10m/s，設停止的時間為t₀
則t0=

vt-v0

a2

=5s，由此知6s的位移等于5s末的位移x=

v 2 t - v 2 0

2a

=

0-102

2×(-2)

m=25m
（3）0-20s做初速度為零的勻加速運動，末速度為10m/s；
20s-30s做速度為10m/s的勻速直線運動；
30s-35s做初速度為10m/s，末速度為0的勻減速直線運動，全過程圖如圖所示
答：汽車勻速運動時的速度大小為10m/s；汽車剎車后在5s時停止、通過的位移為25m；

點評：此題注意分析運動過程，同時一定不要忘了剎車需要考慮停止的時間．