16.如圖所示,在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓,AB是一條直徑,空間有勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,方向與水平面平行.在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器,以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球,小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),在這些點(diǎn)中,經(jīng)過C點(diǎn)的小球動(dòng)能最大,由于發(fā)射時(shí)刻不同時(shí),小球間無相互作用,且∠α=30°,下列說法正確的是( 。
A.電場的方向垂直AB向上
B.電場的方向垂直AB向下
C.小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射,若恰能落到C點(diǎn),則初動(dòng)能為$\frac{qER}{8}$
D.小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射,若恰能落到C點(diǎn),則初動(dòng)能為$\frac{qER}{4}$

分析 小球在勻強(qiáng)電場中,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理qUAC=Ek,因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大,所以UAC最大,即在圓周上找不到與C電勢相等的點(diǎn).所以與C點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)在過C點(diǎn)的切線上.再根據(jù)電場線與等勢線垂直,可以畫出電場線,即可確定電場的方向.
小球做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析小球的運(yùn)動(dòng)情況,分別相互垂直的兩個(gè)上列式求解初動(dòng)能

解答 解:A、B:小球在勻強(qiáng)電場中,從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理qUAC=Ek
因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大,所以UAC最大,則在圓周上找不到與C電勢相等的點(diǎn).且由A到C電場力對(duì)小球做正功.
過C點(diǎn)作切線,則CF為等勢線.
過A點(diǎn)作CF的垂線,則該線為電場線,場強(qiáng)方向如圖示.
因?yàn)椤螩AB=30°,則連接CO,∠ACO=30°,所以電場方向與AC間的夾角θ為30°;故AB錯(cuò)誤.
C、D:小球只受電場力,做類平拋運(yùn)動(dòng).
 x=Rcos30°=v0t,
 y=R+Rsin30°=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$,
由以上兩式得:Ek=$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{8}$qER;故C正確,D錯(cuò)誤
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查對(duì)電場力做功公式W=qEd的理解和應(yīng)用,d是沿電場方向兩點(diǎn)間的距離.此題還要求熟練掌握功能關(guān)系和類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索物理規(guī)律的科學(xué)方法,利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有( 。
A.力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
B.忽略空氣阻力,重物與輕物下落得同樣快
C.物體之間普遍存在相互吸引力
D.物體間的相互作用力總是大小相等,方向相反

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7.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),下列物理量保持恒定的是( 。
A.速度B.位移C.路程D.加速度

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4.一定質(zhì)量的理想氣體,壓強(qiáng)保持不變,當(dāng)溫度為27℃時(shí),體積為V,當(dāng)溫度升高到81℃時(shí),體積變?yōu)椋ā 。?table class="qanwser">A.3VB.2VC.1.18VD.$\frac{V}{3}$

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11.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端懸于O點(diǎn),另一端系物體A,物體A下用輕繩掛著物體B,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷輕繩,物體A上升至最高點(diǎn)時(shí)彈簧恰好回復(fù)原長,則物體A,B的質(zhì)量關(guān)系為( 。
A.mA=mBB.mA>mBC.mA<mBD.無法確定

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1.一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,在豎直方向的勻強(qiáng)電場中水平拋出,不計(jì)空氣阻力,測得小球的加速度大小為$\frac{g}{3}$,方向向下,其中g(shù)為重力加速度.則在小球下落h高度的過程中,下列說法正確的是( 。
A.小球的動(dòng)能增加$\frac{2}{3}$mghB.小球的電勢能減小$\frac{2}{3}$mgh
C.小球的重力勢能減少$\frac{1}{3}$mghD.小球的機(jī)械能減少$\frac{2}{3}$mgh

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8.如圖所示,一個(gè)邊緣帶有凹槽的金屬圓環(huán),沿其直徑裝有一根長2L的金屬桿AC,可繞通過圓環(huán)中心的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).將一根質(zhì)量不計(jì)的足夠長細(xì)繩一端固定于槽內(nèi)并將繩繞于圓環(huán)槽內(nèi),繩子的另一端懸掛了一個(gè)質(zhì)量為m的物體.圓環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)將物體由靜止釋放,若金屬圓環(huán)和金屬桿單位長度的電阻均為R.忽略所有摩擦和空氣阻力.
(1)設(shè)某一時(shí)刻圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0,且OA邊在磁場中,請(qǐng)求出此時(shí)金屬桿OA產(chǎn)生電動(dòng)勢的大。
(2)請(qǐng)求出物體在下落中可達(dá)到的最大速度;
(3)當(dāng)物體下落達(dá)到最大速度后,金屬桿OC段剛要進(jìn)入磁場時(shí),桿的A、O兩端之間電壓多大?

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5.如圖所示,ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段是半徑為R的半圓,兩段軌道相切于B點(diǎn),整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,一不帶電的絕緣小球甲,以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,且乙球所受電場力與乙球重力mg相等.水平軌道足夠長,甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移.
(1)甲乙兩球碰撞后,乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D,求乙在軌道上的首次落點(diǎn)P與B點(diǎn)的距離S;
(2)在滿足(1)的條件下.求甲的碰前速度v0;
(3)若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng),不斷增大甲的質(zhì)量后再以v0向右碰撞乙球,每次保持乙的質(zhì)量不變,求乙在軌道上每次的首次落點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離S′的范圍.

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6.一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎诖艌鲋杏幸患?xì)金屬圓環(huán),線圈位于紙面內(nèi),如圖甲所示.現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度值B隨時(shí)間t變化,先按圖乙所示的Oa圖線變化,后來又按bc和cd變化,令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流( 。
A.E1>E2,I1沿逆時(shí)針方向,I2沿順時(shí)針方向
B.E1<E2,I1沿逆時(shí)針方向,I2沿順時(shí)針方向
C.E1<E2,I2沿順時(shí)針方向,I3沿逆時(shí)針方向
D.E2=E3,I2沿順時(shí)針方向,I3沿順時(shí)針方向

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