如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板．原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間電場(chǎng)中得到加速．每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零．粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn(粒子通過A、B板之間的時(shí)間忽略)．

(4)定性畫出A板電勢(shì)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖(從t＝0起畫到粒子第四次離開B板時(shí)即可)．

答案：
解析：

　　答案：(1)nqU

　　(2)

　　(3)

　　(4)圖略

　　解析：(1)粒子繞行一周電場(chǎng)力做功為W＝qU，獲得的動(dòng)能為qU，繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能為En＝nqU

　　(2)在第n圈時(shí)，又，可解得

　　(3)粒子運(yùn)動(dòng)的周期，粒子繞行n圈所需的總時(shí)間為

　　(4)略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒縫間隙很小，可以忽略不計(jì)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P．處靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2012屆度黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試物理卷 題型：選擇題

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（       ）

A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

B．PlP2=P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

D．加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化

 

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科目：高中物理 來源：2012屆度黑龍江省高三上學(xué)期期末考試物理卷 題型：選擇題

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（       ）

A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

B．PlP2=P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

D．加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化

 

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科目：高中物理 來源：宿遷二模 題型：多選題

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒縫間隙很小，可以忽略不計(jì)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�
A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半周被加速一次
B．P1P2＞P2P3
C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化
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