Question

（2012年貴州省黔東南州一模）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。求：

⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₁；

⑵偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U₂；

⑶為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

_{……………………3分}

=1.0×10⁴m/s   ……………1分

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。

在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向        …2分     

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v₂

豎直方向：    ……………………………1分

              ………………………………1分

 由幾何關(guān)系……………………………2分  

     得 =100V   ………………………………2分

（3）帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，微粒軌道剛好與磁場(chǎng)右邊界相切，設(shè)軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知：

        即   ………………………2分