Question

如圖14所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).
（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO′的瞬間（如圖14所示），MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L₁的電流；
（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4/π（T/s），求燈L₁的功率.

Answer 1

（1）當(dāng)棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)，棒的有效長(zhǎng)度為2a，燈L₁、L₂是并聯(lián)的.
F₁=B2av=0.2×0.8×5V=0.8V
I₁=E₁/R=0.8/2A=0.4A
（2）將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后，圓環(huán)的有效面積為半圓，其中B隨時(shí)間是均勻變化的，注意此時(shí)燈L₁、L₂是串聯(lián)的.
E₂=ΔΦ/Δt=（ΔB/Δt）×πa²/2=0.32V
P₁=（E₂/2）2/R=1.28×10^-2W
【試題分析】