Question

25.曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm²，磁極間的磁場可視作勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R₁=35 cm，小齒輪的半徑R₂=4.0 cm，大齒輪的半徑R₃=10.0 cm（見圖2）�，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動(dòng)）

               圖1

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                     圖2

Answer 1

25.參考解答：

當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢，其最大值

ε_m=ω₀BSN                        ①

其中ω₀為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值

U=ε_m                                                     ②

設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₁，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動(dòng)，有

R₁ω₁=r₀ω₀                                                 ③

小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為ω₁。設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，有

R₃ω=R₂ω₁                                                  ④

由以上各式解得

ω=                     ⑤

代入數(shù)據(jù)得

ω=3.2 /s                             ⑥