Question

14．某學(xué)習(xí)小組為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測(cè)其電阻約為幾千歐．現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻，有如下實(shí)驗(yàn)器材供供選擇：
A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；
B．電流表A₁：量程0～10mA，內(nèi)阻約10W；
C．電流表A₂：量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5W；
D．電壓表V：量程0～15V，內(nèi)阻約15kW；
E．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值1kW；
F．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值5kW；
G．開(kāi)關(guān)．導(dǎo)線等
在可供選擇的器材中，應(yīng)選用的電流表是A₁（填“A₁”或“A₂”），應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是R₂（填“R₁”或“R₂”）；
（2）根據(jù)所選的器材畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路圖
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L．電阻R的數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
長(zhǎng)度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kW）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，
該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．

Answer 1

分析 （1）電流表選擇要考慮電路的實(shí)際最大電流不超過(guò)量程，同時(shí)盡量選擇小量程；電源額定電流只有1A，從安全角度考慮，選擇加大的滑動(dòng)變阻器并采用限流式接法；
（2）滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，注意電表的極性；
（3）描點(diǎn)作圖或者根據(jù)電阻定律理論推導(dǎo)都可以得到結(jié)論．

解答 解：（1）流過(guò)電阻的電流最大為12V除以幾個(gè)千歐，即幾個(gè)毫安，故電流表選擇A₁；
電源的額定電流為1A，若選擇小電阻的滑動(dòng)變阻器，要用分壓式接法，流過(guò)電源的電流會(huì)超過(guò)電源的額定電流，故滑動(dòng)變阻器選擇R₂；
（2）為了實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，
電壓表內(nèi)阻約15kΩ，待測(cè)鹽水電阻約為幾千歐姆，
則應(yīng)采用電流表的內(nèi)接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：
（3）由R=ρ$\frac{L}{S}$，又拉長(zhǎng)過(guò)程中體積不變，即V=SL，所以S=$\frac{V}{L}$，代入上式可得R=$\frac{ρL}{\frac{V}{L}}$=$\frac{ρ{L}^{2}}{V}$，應(yīng)作出R-L²圖象；
故答案為：（1）A₁；R₂；（2）電路圖如圖所示；（3）L²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確測(cè)定電阻率的實(shí)驗(yàn)原理，誤差的來(lái)源，從減小誤差的角度選擇器材的連接；本題只需將鹽水柱看成一個(gè)常規(guī)電阻，再按一般思路即可選擇電流表量程以及內(nèi)外接法和變阻器采用哪種接法．